3D 셀 시뮬레이터 축약모델

회전 · 좌우 이동 · 휠/± 줌

실험·도구 ▾

실험: NF + PP mesh (AEM 수전해)

실측 셀: NiFe/NF 양극 600µm · Pt/C 음극(dry) · PiperION · 1M KOH 65°C · 13ch 서펜타인 2.2×2.2cm (채널 0.88/깊이 0.9mm) · 4mL/min.
질문: 소수성 PP mesh를 양극 위에 올리면 기포 배출이 좋아져 고전류 전압이 내려가는가? 어떤 mesh를, 어디에 덮는 게 최적인가?
방법: pristine 실측 곡선으로만 캘리브레이션(점선 대비 ●) → 전극 접촉각으로 이탈기포 크기와 그물코 접촉확률·전극/PP 젖음성 차이를 계산하고, Mesh 1에서만 유로 폐색까지 반영해 순수 예측(실측 mesh 분극 데이터 미사용).

Mesh 계산 방식

✓ dry cathode(물 투과) — 이 프리셋은 켜서 캘리브레이션됨

실측 셀은 양극에만 anolyte를 흘리는 건식 음극입니다. HER은 전자 1개당 물 1개를 쓰는데, AEM에선 OH⁻가 음극→양극으로 이동하며 물을 n_drag개씩 끌고 나갑니다 (전기삼투 = 음극 입장에선 손실). 음극이 받아야 할 물 = (1 + n_drag)·j/F, 막 확산이 다 못 대주면 물 공급 한계전류 j_lim,water = F·k_w/(1+n_drag)가 생기고 부족분은 η_water = −(RT/F)·ln(1 − j/j_lim,water). (kernel/watertransport.py)

이 프리셋은 물 항을 켠 채로 재피팅됐습니다 — pristine 16점 전체에 대해 RMSE 26 mV (물 항 없던 옛 피팅은 39 mV). 핵심: 셀이 2.25 A/cm²에 실제로 도달했으므로 물 벽은 그 위여야 합니다. D_w=1.6e-9로 벽을 3.5 A/cm²에 두니 (측정 최대의 1.5배) 물 페널티는 최대전류에서 ~30 mV로 온건하고, 나머지 항(j₀·void)이 그 주위로 재조정됩니다. 16점 모두 도달가능.
재피팅값: j₀_OER 7.9e-4→6.3e-4 · j₀_HER 3000→6500 · α_a 1.14→1.19 · r_mem 9.6e-6→1.33e-5 · void 0.82→0.81. 잔차에 ±40 mV 굴곡이 남는데 이는 채널 모델의 void-onset 형태(EPS_FILM 문턱)에서 오는 구조적 한계입니다.

여전히 미구현: 막 내부 함수율 λ(x) 분포·건조에 따른 막 전도도 저하·이력현상(모두 건식을 더 나쁘게 만드므로 이 항은 하한) · 음극의 기체상 H₂ 배출 · Ni foam 내부 관통류.

① 셀 프리셋

13채널·0.88mm를 해상하려 복셀 0.55mm로 재구축 — 몇 초 걸림.

펌프 유량 mL/min

–

② PP mesh 선택 · 배치

mesh (두께>채널깊이 = 장착불가)

직사각형 개구와 버블 발생 위치

mesh를 선택하면 Lx·Ly 직사각형 개구가 표시됩니다.

덮는 비율 (유로 경로 기준)100%

부분 커버 위치

수중 가스버블 접촉각 — 기포 내부 기준

촉매/NF θ_b,e ° bare PP mesh θ_b,m °

실측 기본값(n=3): 촉매/NF 145.1±2.3° (142.5/146.3/146.6) · bare PP mesh 101.2±1.6° (99.7/101.2/102.8). 가스버블 각도는 내부에서 θ_water=180°−θ_bubble로 변환합니다. 수중 기포각이 클수록 aerophobic이므로 NF가 기포를 밀어내고, 상대적으로 기포 친화적인 PP가 접촉 기포를 수집한 뒤 유동·부력 또는 mesh 끝단에서 방출하는 방향입니다.

③ 분극곡선 — 실측(캘리브레이션) vs 예측 (여러 개 겹쳐보기)

실측 pristine 모델 pristine

곡선을 계산하면 ΔV 요약이 표시됩니다.

④ 경로를 따라 — 기포 막힘 θ(s)

가로 = 유로 입구→출구. 회색 = pristine, 초록 = mesh (음영 구간 = mesh 덮인 곳). 최대전류에서의 프로파일.

⑤ CP 실시간 — 기포 축적에 따른 V(t)

지금 돌아가는 라이브 3-D 셀의 실제 거동 — CP 모드면 V(t), CA 모드면 j(t). 기포가 촉매를 덮고 유로를 막을수록 곡선이 떠오릅니다. 아래 슬라이더로 조건을 바꾸면 새 과도응답부터 다시 기록. 선택한 mesh의 strand 수집·접촉 합체·힘평형/끝단 방출도 이 라이브 기록에 포함됩니다.

⬇ 아래는 3D 탭과 같은 전체 컨트롤 — 유로 형식·채널수·유량·접촉각 등을 바꾸고 ▶ 분극곡선 예측 계산을 다시 누르면 그 조건의 곡선이 ③에 겹쳐 쌓입니다 (mesh 없이도 쌓여서 유로끼리 비교 가능).

이 시뮬레이터가 실제로 푸는 것

3개의 층이 양방향으로 맞물려 돕니다.
① 전기화학(0-D) — 셀 전압↔전류. ② 기포(Lagrangian) — 핵생성·성장·이탈·상승. ③ 유동(3-D NS) — 전해질이 유로를 흐르며 기포를 쓸어냄.
기포가 촉매를 덮으면 ①의 전류가 떨어지고, 기포가 유로를 막으면 ③의 흐름이 바뀌고, 그 흐름이 다시 ②의 기포를 옮깁니다. 커플링이 핵심이지, 각 식이 새로운 건 아닙니다.

① 전기화학 — 완전셀 전압 수지

V_cell = E_rev + η_a(j) + η_c(j) + η_conc(j) + η_water(j) + j·(R_ohm + R_mem)

양극·음극은 같은 전류를 흘리는 직렬 회로 (그래서 j₀가 달라도 j는 하나). j는 위 식의 단조성 덕에 이분법으로 한 번에 풉니다. solvers/zerod.py · ZeroDTwoElectrodeSolver

가역전압 (Nernst)

E_rev = 1.229 − 0.9×10⁻³(T − 298.15) + (RT/zF)·ln[ (p_H₂·p_O₂^½) / a_H₂O ]

압력 지수 1.5 (H₂ 1 + O₂ ½). 물활동도·수증기압 항은 정량모드에서만 켜집니다(기본은 이상). 열중성전압 V_tn = 1.481 V. properties.reversible_voltage

활성화 과전압 (Butler–Volmer, 전극별)

j / (1 − θ) = j₀ · [ exp(α_aFη/RT) − exp(−α_cFη/RT) ]

기포가 덮은 면적은 못 쓰는 면적이라 국소 전류밀도가 j/(1−θ)로 뜁니다 — 이게 기포가 전압을 올리는 첫 번째 경로. Tafel 기울기 b = 2.303RT/αF. η는 BV를 수치 역산해서 얻습니다(고전류 근사 안 씀). kernel/kinetics.py · butler_volmer

농도 과전압 · 옴 손실

η_conc = −(RT/zF)·ln(1 − j/j_lim) · j_lim = j_lim,0·(1 + k_Vogt·√(j/j_ref))

R_ohm = L / [κ·(1 − ε)^1.5] (Bruggeman)

Vogt 자가교반: 기포가 떨어지며 전해질을 저어서 물질전달 한계를 올립니다 (기포의 유일한 순기능). 반대로 기공률 ε만큼 이온 경로가 막혀 저항이 오릅니다 — 기포가 전압을 올리는 두 번째 경로. kernel/transport.py · properties.conductivity

② 건식 음극 — 막 물수지 (신규)

음극: 2H₂O + 2e⁻ → H₂ + 2OH⁻ (전자당 물 1개 소비)

N_EOD = n_drag·j/F (음극 → 양극, 손실) · N_diff ≤ k_w = D_wc_w/t_mem

j_lim,water = F·k_w / (1 + n_drag) · η_water = −(RT/F)·ln(1 − j/j_lim,water)

부호 함정: AEM은 OH⁻가 음극→양극으로 가므로 전기삼투가 음극 물을 빼앗아 갑니다 (PEM은 반대로 음극에 공급). 그래서 소비(1) + 끌림(n_drag)이 더해져서 물 수요가 됩니다. 막이 못 대주면 물 부족 한계전류가 생기고, z=1인 이유는 전자 1개당 물 1개이기 때문. kernel/watertransport.py · 기본 꺼짐

③ 기포 — 생애주기 (Lagrangian)

발생 (Faraday)

Q_gas = η_F·(j·A)/(zF) · RT/P [m³/s]

발생량은 협상 불가. 전류를 정하면 가스량이 정해집니다 — 모델 전체의 보존 기준선이고, 발생 = 잔류 + 배출이 매 스텝 기계정밀도로 지켜집니다. kernel/sources.py · faradaic_gas_rate

이탈 크기 (힘 평형)

부력 F_b = (4/3)πr³Δρg vs 부착 F_s ~ σ·r_d0² + 항력 F_d(u) → r_dep

비등에서 유도된 Fritz 상관식에 임의 배율을 곱하던 방식은 제거했습니다. 이제 무유동 이탈직경을 해당 전극의 실측값으로 넣고, 유동 중에는 벽면 전단층의 국소 유속 u_eff으로 힘 평형을 다시 풉니다. 이 값을 측정하지 않았다면 기본 244 µm는 예시 입력이며 정량 예측값이 아닙니다. 중요: 이탈하는 기포는 벽면 전단층 안에 있으므로, 벌크 유속이 아니라 국소 유속 u_eff로 힘 평형을 다시 풉니다 (안 그러면 u≥0.2 m/s에서 전부 최소크기로 붙어버림). 접촉각 θ가 여기서 작동 — θ 30/60/120° → 51/87/129 µm. kernel/bubbles/forces.py · bubblesim3d/parcels.py

상승 (Schiller–Naumann 항력)

v_t: (4/3)·(Δρ/ρ)·g·d = C_D(Re)·v_t² · C_D = (24/Re)(1 + 0.15Re^0.687)

Re를 알아야 C_D를 알고 C_D를 알아야 v를 알기에 반복해서 풉니다. Stokes 근사 아님. 실제 기포 속도는 여기에 액체 유속이 더해집니다(≈70 mm/s 측정).

벽면 수직 이동 (Tomiyama 양력 vs Antal 벽윤활)

v_n = (2r²ρ/9µ)·[ C_Wu²/r − C_L|u|·γ̇ ]

전해기포는 Eo ≈ 10⁻³ (아주 작음)이라 Tomiyama 양력계수가 양수 → 벽으로 밀려갑니다. 그래서 기포가 전극을 안 떠나는 게 물리적으로 설명됩니다 (예전엔 그냥 물리가 빠져서 그랬음).

합체 (Prince–Blanch)

N_coll = NᵢNⱼ·π(rᵢ+rⱼ)²·|uᵢ−uⱼ|·Δt/V · λ = exp(−t_drain/t_contact)

가까운 가중 parcel 쌍의 실제 반경·상대속도·국소 체적으로 충돌량을 계산합니다. 전해질별 임계합체농도 이상에서는 합체를 억제하며, 임의의 0.05/0.9 확률은 사용하지 않습니다.

④ 유동 — 3-D Navier–Stokes

∂u/∂t + (u·∇)u = −∇p/ρ + ν∇²u + g·ε·(ρ_l−ρ_g)/ρ_l − K_drag·ε·u , ∇·u = 0

MAC 엇갈림 격자 + Chorin 투영(반-Lagrangian 이류, red-black SOR). 비엇갈림(collocated) 격자는 체커보드 모드가 남아서 MAC이 필수였습니다.
상간 운동량 교환: parcel에서 복셀별 α_g·d₃₂·u_g를 만들고, Schiller–Naumann C_D(Re)로 액체에 전달되는 힘을 계산합니다. 임의 K_drag는 없습니다.
리브/랜드는 고체 마스크로 들어가고, 기포는 축별 충돌 판정으로 벽을 타고 미끄러집니다. bubblesim3d/ns3d.py · geometry.py

⑤ 유로 축방향 — 가스 누적 (LSV 예측용 1-D)

V_gas(s) = ∫₀ˢ (RT/P)·j(s′)/(zF·u·d_ch) ds′ · ε(s) = V_gas/(1 + V_gas)

θ(s) = θ_max·[1 − exp(−3ε)] (Vogt–Balzer 포화형)

가스는 입구→출구로 쌓입니다 → 출구가 병목. θ = ε로 두면 안 되고 포화함수여야 합니다(벌크 기공률 ≠ 전극 덮임률). 분극곡선(LSV) 예측은 이 1-D 모델로 계산합니다(즉시 계산, 3-D는 과도응답 담당). solvers/channel.py

⑥ PP mesh — Mesh 1 형상효과 / Mesh 2 소수성 분리

P_contact,UB = 1 − φ·max(1−d_b/L_x,0)·max(1−d_b/L_y,0)

θ_w = 180° − θ_b · P_wet = max[0, (cosθ_w,e−cosθ_w,m)/(1+cosθ_w,e)] · P_transfer,UB = P_contact,UBP_wet

χ = (1−φ)t_m/d_ch · u_boost = 1/(1−χ) · ΔP/ΔP₀ ≈ u_boost³

Mesh 2: χ = 0 · u_boost = 1 · ΔP/ΔP₀ = 1 · retention = 1

d_b는 전극 접촉각과 국소 벽면 유속으로 계산한 이탈기포 직경입니다. 버블 중심은 직사각형 단위 셀 전체 어디서든 균일하게 생길 수 있으며, 구멍 중앙에 고정하지 않습니다. 메시가 전극에 거의 붙어 있다는 상한 가정에서, 버블 전체가 L_x×L_y 개구 안에 들어가는 중심 영역만 비접촉으로 빼므로 그물코가 작고 가닥 면적이 많을수록 접촉확률은 증가하지만 2 mm 문턱은 없습니다. 입력값은 수중 가스버블 각도이며, PP의 θ_b가 더 작을 때 Young 식 기반 전달 구동력이 생깁니다. χ는 메시 고체가 차지한 채널 체적비라 유속·압력강하 추정에만 씁니다. 촉매 차단 손실은 메시-전극 간격·압착·측면 액 접근 데이터가 없어 전압식에 임의로 넣지 않습니다.
L_ref, 0.6, 0.5, 0.3 상수는 제거했습니다. 접촉각 이력·거칠기·실제 woven mesh 압력손실은 아직 실측이 필요합니다. Mesh 2는 이 불확실한 두께 효과를 전부 끄고 같은 P_contact,UB·P_wet만 남기는 분리 실험입니다. kernel/meshlayer.py

⚠ 정직한 한계 (이건 안 합니다)

계면해상 CFD 아님 — 기포 표면을 VOF로 풀지 않습니다(µm 격자 + 표면장력 CFL → HPC 영역). 우리 것은 Euler–Lagrange 등가물: 기포는 부분격자 입자입니다.
추적 기포는 표본 — 초당 ~10만 개 규모의 기포군을 최대 1400개 통계 cohort로 나타냅니다. mult는 정수 실개수가 아니라 기대 기포수 가중치이며 cohort 분할 뒤 1 미만도 가능합니다. 그래서 화면 마커 수는 실개수가 아닙니다.
Ni foam 내부 관통류 없음 · 막 함수율 분포 λ(x) 없음 · 기체 crossover 없음 · mesh는 부분격자 strand 수집 모델이며 woven-mesh 유동장을 직접 해상하지 않습니다. 정적 접촉각 이탈 근사는 이력현상을 포함하지 않습니다.
외부 검증 상태: 알칼라인 2전극 I–V는 실측(AHEAD)에 캘리브레이션됨(2.0V에서 12% 이내). PEM/산성은 미검증. 기포 동역학·EIS 스펙트럼은 정량 검증 안 됨. VALIDATION.md — 모델 카드 전문

Excel로 내보내기

모든 파일은 UTF-8 BOM CSV라 Excel에서 바로 열립니다(한글 안 깨짐). 각 파일 맨 위에 그 데이터가 나온 조건 전체가 # key,value 주석으로 붙어서, 나중에 봐도 어떤 설정이었는지 알 수 있고 조건별로 비교할 수 있습니다.

① LSV (분극곡선)

지금 🧪 mesh 실험 탭 ③에 쌓여 있는 모든 곡선을 한 파일로. 열 = j(mA/cm²) · 실측 pristine · 모델 pristine · 곡선마다 V(V) 한 열씩 + ΔV(mV). 조건이 다른 곡선도 같이 나가므로 Excel에서 바로 겹쳐 그릴 수 있습니다.

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② 유로 위치별 — 기포 막힘 프로파일

입구→출구 경로를 따라 가스 홀드업 ε(s)와 전극 덮임 θ(s). mesh를 계산했다면 mesh 곡선과 덮인 구간 표시까지 같이 나갑니다. 최대전류 기준.

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③ 높이별 가스 홀드업 (라이브 3-D)

지금 돌아가는 3-D 셀의 높이(y)별 평균 ε — 입구에서 출구로 가스가 쌓이는 실제 프로파일 (eps_prof).

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④ CP/CA 과도응답 V(t)

🧪 실험 탭 ⑤에 기록된 시계열 그대로 — 기포가 쌓이며 전압이 뜨는(또는 전류가 죽는) 곡선. 열 = t(s) · V 또는 j.

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⑤ 기포 스냅샷 (라이브 3-D)

현재 프레임의 추적 기포 전부: 위치 x,y,z(mm) · 반경(µm) · 전극(음극/양극) · 부착/상승 · 속도(mm/s).
주의: 이건 몬테카를로 표본입니다 — 1개가 실제 mult개를 대표하므로, 개수를 세지 말고 분포를 보세요.

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⑥ 요약 지표 한 줄 (조건 비교용)

현재 조건의 모든 진단값을 한 행으로 — V·j·θ·홀드업·r_dep·기액비· 펌프유량·물 한계 등 + designer 설정 전체. 조건을 바꿔가며 여러 번 눌러 Excel에 행으로 쌓으면 그대로 비교표가 됩니다.

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부품 레이어 (켜기/끄기)

음극측 ← 유로 · 음극 전극/PTL · 막 · 양극 전극/NF · PP mesh · 유로 → 양극측

시각 프리셋

시점 (정면=직교, 판/막 반투명)

얇은 단면만 보기 (겹침 제거)

H₂ (음극) O₂ (양극)

◐ 전극 부착·성장 ● 이탈·이동

입구 출구

서버

연결 중…

작동점 V · j

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sim 시간

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격자

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모델 유효성

확인 중…

부착 대표 마커

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자유 분포 표본

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이동 트레이서

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기포수 기대값

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이탈 반경 r_dep

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전류 불균일 (음/양극)

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속도 (×실시간)

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fps

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✂ 단면 뷰 (2D)

위치

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3D도 이 위치에서 잘라 보기

📊 구간 비교 — inlet→outlet 가스 축적

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⚡ 셀 전압 분해

📈 분극곡선 · ● 운전점

🌀 EIS 예상 (Nyquist)

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